Razonamiento lógico y abstracto

Actividad 5. Razonamiento lógico y abstracto

Planteamiento 1

Al derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda (Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al castillo de Camelot. De pronto se encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada uno montaba un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro).

Se sabe que:

• El caballero de caballo blanco toma el camino D.

• El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.

• El caballero de caballo marrón toma el camino A.

• Gauvain toma el camino B.

• Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.

• Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tomar la lira.

¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo y por qué camino se va Tristán?

Solución:

Ruta de destino al castillo de Camelot

Colores de caballos

Protagonistas:

Inicio de solución:

El caballero de caballo blanco toma el camino D.

El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.

El caballero de caballo marrón toma el camino A.

Gauvain toma el camino B.

Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.

Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tomar la lira.

¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo y por qué camino se va Tristán?

El rey Arturo tiene el caballo color blanco y el camino por el que se va Tristán es camino C el cual es sencillo.

Planteamiento 2

Almorzaban juntos tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden.

-“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.

-“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.

¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?

a) Blanco, rojo, amarillo.

b) Rojo, amarillo, blanco.

c) Amarillo, blanco, rojo.

d) Rojo, blanco, amarillo.

e) Blanco, amarillo, rojo.

Solución:

Primero acomodar los apellidos de los tres políticos en este orden, el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco. Empleo camisas con el color del apellido para ubicarlos.

Las corbatas son de estos colores: amarillo, rojo y blanco, y no las traen puestas en ese orden.

Inicio de solución:

-“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.

-“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.

Así quedan los señores con sus corbatas.

¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?

a) Blanco, rojo, amarillo.

b) Rojo, amarillo, blanco.

c) Amarillo, blanco, rojo.

d) Rojo, blanco, amarillo.

e) Blanco, amarillo, rojo.

La respuesta correcta es la letra D.

¿Cómo influyó el razonamiento lógico para resolver los problemas?

Empecé a usar el proceso mental en la aplicación de la lógica, así empecé a observar varias opciones para tomar una conclusión que puede ser verdadera, falsa o posible.

¿Qué elementos de las dos unidades anteriores te ayudaron a resolver estos planteamientos?

El método de Polya me ayudo a comprender el problema, elaborar un plan, aplicarlo, revisarlo y verificarlo.

Aplique el razonamiento inductivo o deductivo para identificar los contenidos de los problemas.

Razonamiento lógico matemático

Actividad 3. Razonamiento lógico matemático

Reto matemático

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

ELEMENTOS DEL PROBLEMA

Los siguientes protagonistas se repartirán las tarjetas Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin.

Las tarjetas son 100 y están numeradas del 1 al 100

Empieza el reto matemático

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa, y se queda solo con los números nones.

Telsita se queda con 50 tarjetas

Thalesa es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado por ser números pares, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Thalesa se queda con 10

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Hipotenusa se queda con 0 tarjetas

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

Aritmética se queda con 21 tarjetas

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números, y no hay ningún número primo mayor a 7 y se queda con todas. 

Restarin se queda con 19 tarjetas

Conclusión:

En total la repartición de tarjetas quedó así:

Telsita              50

Thalesa            10

Hipotenusa        0

Aritmética        21

Restarin           19

Total               100

Criterios de evaluación.

¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar problemas?

El inconveniente que tuve fue la falta de experiencia en matemáticas, y comprender la numerología empleada en ella.

¿Los procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y solución del problema?

Sí, porque al identificar a los protagonistas pude determinar en cuantas fracciones van a dividirse los números, y el empleo de tablas numeradas me facilitó ver cuales quedaban disponibles después que cada protagonista las tomara.

Deducción e Inducción

PRIMERA FASE:

En un congreso de la ciudad de México se reunieron diferentes personalidades del mundo, un presidente de la asociación petrolera Ramiro Paredes, su mujer e hija, un jeque Musulmán Muhí y sus tres mujeres; una bonita tibetana, la señora Chen y sus dos maridos; y un cura de la catedral de México. La señora Paredes está sentada a la izquierda de su marido, las tres musulmanas están tímidamente juntas y han procurado que no haya ningún hombre sentado junto a ellas. El jeque se niega a sentarse junto alguno de los tibetanos, cuyo régimen matrimonial no aprueba. Don Ramiro, muy tímido con las mujeres, evita su cercanía. La hija del alcalde, muy fuerte y divertida, evita sentarse junto a sus padres y dice al oído de la señora Chen: “¿Cómo da lata tener dos maridos?”, mientras que roza con su rodilla a su vecino de forma tan provocativa que éste vuelca su vaso de vino.

¿Cómo están sentados los once personajes alrededor de la mesa?

Inicio:

Personas que asisten al congreso: empleo colores por familia.

un presidente de la asociación petrolera Ramiro Paredes, su mujer e hija

un jeque Musulmán Muhí y sus tres mujeres

una bonita tibetana, la señora Chen y sus dos maridos

y un cura de la catedral de México

van a estar sentados en una mesa redonda.

Inicio solución:

La señora Paredes está sentada a la izquierda de su marido

las tres musulmanas están tímidamente juntas y han procurado que no haya ningún hombre sentado junto a ellas. Además Don Ramiro, muy tímido con las mujeres, evita su cercanía. La hija del alcalde, muy fuerte y divertida, evita sentarse junto a sus padres . La Sra. Paredes ya está sentada, así que debe ser otra mujer ya sea la Sra. Chen o la hija de Don Ramiro la que estará al otro lado de las musulmanas.

El jeque se niega a sentarse junto alguno de los tibetanos, cuyo régimen matrimonial no aprueba. Es sentarse a un lado de Don Ramiro y el cura es el otro que los retira de los tibetanos.





























La hija del alcalde, muy fuerte y divertida, evita sentarse junto a sus padres y dice al oído de la señora Chen: "¿Cómo da lata tener dos maridos?", mientras que roza con su rodilla a su vecino de forma tan provocativa que éste vuelca su vaso de vino. La hija de Don Ramiro es la que roza la rodilla con su vecino.

SEGUNDA FASE:

Los términos empleados son vistos desde un punto de enfoque distinto, en ocasiones el razonamiento es contemplado como un encadenamiento, por ejemplo los razonamientos deductivos es fundamentación necesaria y concluyente, y en el caso de los razonamientos inductivos los fundamenta solo en forma posible.  

En una demostración se emplean 2 sentidos:

1) demostrar para convencer a otros – responder una pregunta ¿es verdad tal enunciado?

2) demostrar para comprender – responder a la pregunta ¿porque es verdad tal enunciado?

¿Qué instrumentos se usan para convencer y convencerse de la valides de un resultado? 

De acuerdo a las pruebas como razones que aseguran la verdad de su afirmación.

Al trabajar en grupo es necesario tener la validez de una conjetura producida.

Al hacer el trabajo de la primera fase, vi la necesidad de presentarlo de una manera lógica y sencilla, para ello lo realice imaginando una mesa redonda en la cual convivían las personas y así empecé la argumentación, fui desglosando cada una de los argumentos y presentarlos en ilustración para que así quedara sencillo el razonamiento y solución del problema